屈服點應力應變的定義：纖(xian)維(wei)拉伸(shen)曲線上“虎(hu)克區”和屈(qu)(qu)服區的(de)(de)轉變(bian)(bian)點(dian)稱為屈(qu)(qu)服點(dian)，所對應(ying)的(de)(de)應(ying)力和應(ying)變(bian)(bian)分別(bie)稱為屈(qu)(qu)服點(dian)應(ying)力和屈(qu)(qu)服點(dian)應(ying)變(bian)(bian)。試驗表明：當纖(xian)維(wei)或(huo)紗(sha)線超過屈(qu)(qu)服點(dian)后，將(jiang)產生較高比例的(de)(de)塑(su)性變(bian)(bian)形，它們的(de)(de)力學性質將(jiang)其(qi)較大(da)變(bian)(bian)化，所以在紡織(zhi)(zhi)品加工和紡織(zhi)(zhi)使用過程中(zhong)，確定和掌(zhang)握纖(xian)維(wei)或(huo)紗(sha)線的(de)(de)屈(qu)(qu)服點(dian)很重要(yao)。

運算過程（如圖1所示）：根據屈服點的概念知在曲線上從O點到斷裂點C點做連線，應力應變曲線上離這條線最遠的一點即為屈服點。利用點到直線的距離自然可以求出。

因為直線OC為一次函數，所以點到直線的為距離

，其中(zhong)首先(xian)利(li)用點到直(zhi)線(xian)的(de)公式(shi)距離求得，再利用一次循環就可以求出最大的dmax為AB，則A點為屈服點，它所對應的應力為屈服應力，應變為屈服應變。

 

圖1屈服點的點到直線最大距離求法

初始模量(liang)

初始模量(liang)的定義：紡(fang)織纖(xian)(xian)維(wei)或紗(sha)線(xian)應力(li)——應變(bian)(bian)曲線(xian)起始(shi)(shi)一段較直部(bu)分伸直延(yan)長線(xian)上的(de)應力(li)應變(bian)(bian)之比。其物理含義是(shi)材料(liao)初(chu)始(shi)(shi)拉伸彈性成分最多時的(de)應力(li)應變(bian)(bian)關系。它(ta)表征在小(xiao)負荷(he)的(de)條件下(xia)，纖(xian)(xian)維(wei)或紗(sha)線(xian)承(cheng)抵抗變(bian)(bian)形(xing)能力(li)的(de)大小(xiao)，是(shi)衡量纖(xian)(xian)維(wei)或紗(sha)線(xian)剛(gang)性的(de)指標(biao)。

紡織纖維或紗(sha)線的(de)初(chu)始模量(liang)與紡織制(zhi)品(pin)的(de)耐磨(mo)、耐疲(pi)勞(lao)、耐沖擊(ji)、手感、懸(xuan)垂性(xing)、起拱變(bian)形性(xing)等關系(xi)密切(qie)。許多紡織品(pin)多半是在小變(bian)形條件下工(gong)作的(de)，因(yin)此，初(chu)始模量(liang)是力學性(xing)能中的(de)重要(yao)指(zhi)標。

（a）利用(yong)屈服點法：連接原點O到屈服點A作輔助線，求取曲線上從原點開始到屈服點的區域內曲線上距離輔助線最遠的一點記為F點，這是就是纖維（紗線）伸直后真正開始拉伸的點，連接F點到屈服點A，這條直線的斜率記為初始模量。 這樣求得的初始模量可能比手工作圖法小一點，但結果穩定，算法簡單。

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