屈服(fu)點(dian)應(ying)(ying)力應(ying)(ying)變的定義：纖維(wei)(wei)拉伸曲線上(shang)“虎克區”和屈(qu)服(fu)(fu)區的(de)轉(zhuan)變點(dian)(dian)(dian)稱為(wei)屈(qu)服(fu)(fu)點(dian)(dian)(dian)，所對(dui)應(ying)的(de)應(ying)力和應(ying)變分別稱為(wei)屈(qu)服(fu)(fu)點(dian)(dian)(dian)應(ying)力和屈(qu)服(fu)(fu)點(dian)(dian)(dian)應(ying)變。試驗表(biao)明：當纖維(wei)(wei)或紗線超(chao)過屈(qu)服(fu)(fu)點(dian)(dian)(dian)后，將(jiang)產生較(jiao)高比例的(de)塑性變形，它們的(de)力學性質將(jiang)其較(jiao)大(da)變化，所以在(zai)紡織(zhi)品(pin)加工和紡織(zhi)使用過程中(zhong)，確定(ding)和掌(zhang)握(wo)纖維(wei)(wei)或紗線的(de)屈(qu)服(fu)(fu)點(dian)(dian)(dian)很重要(yao)。

運算過程（如圖1所示）：根據屈服點的概念知在曲線上從O點到斷裂點C點做連線，應力應變曲線上離這條線最遠的一點即為屈服點。利用點到直線的距離自然可以求出。

因為直線OC為一次函數，所以點到直線的為距離

，其中首先利(li)用點到直線的公(gong)式(shi)距離求得，再利用一次循環就可以求出最大的dmax為AB，則A點為屈服點，它所對應的應力為屈服應力，應變為屈服應變。

 

圖1屈服點的點(dian)到直線(xian)最大(da)距(ju)離求法(fa)

初(chu)始(shi)模量

初始模量(liang)的定義：紡織(zhi)纖(xian)維或(huo)紗(sha)線(xian)(xian)應(ying)(ying)力(li)(li)——應(ying)(ying)變(bian)曲線(xian)(xian)起始(shi)一(yi)段較(jiao)直部分(fen)伸(shen)(shen)直延(yan)長(chang)線(xian)(xian)上的(de)應(ying)(ying)力(li)(li)應(ying)(ying)變(bian)之比。其物(wu)理含義是材料初始(shi)拉伸(shen)(shen)彈性(xing)成分(fen)最(zui)多時的(de)應(ying)(ying)力(li)(li)應(ying)(ying)變(bian)關系。它表征在小負荷(he)的(de)條件下，纖(xian)維或(huo)紗(sha)線(xian)(xian)承抵抗變(bian)形能力(li)(li)的(de)大小，是衡量纖(xian)維或(huo)紗(sha)線(xian)(xian)剛性(xing)的(de)指(zhi)標。

紡織纖維(wei)或(huo)紗線(xian)的(de)(de)初始模量(liang)與紡織制品(pin)的(de)(de)耐(nai)磨、耐(nai)疲(pi)勞、耐(nai)沖(chong)擊、手感(gan)、懸(xuan)垂性、起拱變(bian)(bian)形性等關(guan)系密切。許(xu)多紡織品(pin)多半是(shi)在(zai)小(xiao)變(bian)(bian)形條件下(xia)工作的(de)(de)，因此(ci)，初始模量(liang)是(shi)力學性能中的(de)(de)重要指標(biao)。

（a）利(li)用屈服點法(fa)：連接原點O到屈服點A作輔助線，求取曲線上從原點開始到屈服點的區域內曲線上距離輔助線最遠的一點記為F點，這是就是纖維（紗線）伸直后真正開始拉伸的點，連接F點到屈服點A，這條直線的斜率記為初始模量。 這樣求得的初始模量可能比手工作圖法小一點，但結果穩定，算法簡單。

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